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104 正則逆行列プログラム

正則逆行列プログラムは、正則行列の逆行列を求める時に使用します。 
求めた逆行列と基の行列の乗算は、対角要素がすべて1の行列になります。
なお正則行列ではない行列の逆行列を求めるには、204 汎用逆行列プログラムがございます。

サンプルデータ

このプログラムで有効なデータは、正則行列であることです。
正則行列とは、正方行列の行列式が0でない行列のことを指します。
ExcelではMDETERM関数を使って、行列式が0かどうかを調べることができます。

104 正則逆行列プログラム サンプルデータ


操作手順

アドイン接続した後、メニューの「正則逆行列」をクリックすると、次の設定画面が表示されます。

104 正則逆行列プログラム 設定画面

「データ行列範囲」は、上の表の水色で塗りつぶした部分をマウスでドラッグして範囲選択します。
処理可能な行列の範囲は、100行×100列以内です。 

データラベルを含めて範囲選択した場合は、 「行と列にラベル」で「共にあり」をクリックして選択します。

「出力先」では、出力を開始したいセル1か所をクリックして選択します。

設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
ここで設定画面を閉じるには、「中止」ボタンをクリックします。


出力結果

104 正則逆行列プログラム 出力結果


参考

検証行列G*行列Aこのプログラムでは、設定画面で「開始」をクリックすると、データ行列を読込み、正則行列のチェックと対称行列のチェックを行います。 

検証行列G*行列A

逆行列を求めることで、方程式も容易に解くことができます。 
次のような線形同次方程式について、変数部分の逆行列を求めて係数行列と乗算することにより、解が求まります。

104 正則逆行列プログラム 検証

プログラムの設定画面で「開始」をクリックすると、正則行列であることを内部で確認します。
なお、逆行列の計算は、掃出し法を使用しています。

なお、設定画面で範囲選択をしたデータが、正則行列(行数と列数が等しい行列)でないデータの場合、次のようなエラーメッセージが表示されます。
「OK」をクリックして、このエラーメッセージを閉じます。

104 正則逆行列プログラム エラーメッセージ


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