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304 最適回帰予測プログラム

最適回帰予測プログラムでは、時系列データについて回帰法を用いて予測する時に使用します。


サンプルデータ


設定画面

アドイン接続後、メニューから「最適回帰予測」をクリックすると、次のように設定画面が表示されます。

データの範囲:

データ数は最大500個まで有効です。列数の制限はありません(Excelの制限まで)。
もちろん1列のみでも有効です。

ラベルの有無:

データの範囲で範囲選択をした部分に、データラベルを含んでいる場合は、「あり」をマウスでクリックして選択をします。

データ方向:

行(方向): ↓    列(方向): →

予測数:

予測を出力させたい個数を半角数字で指定します。指定できるのは1個先・2個先・3個先・4個先のいずれかのみです。
出力は最終データ(直近のデータ)の次から自動的に赤色の文字で出力されます。

グラフ出力:

予測値と共に、グラフを出力させたい場合は、「あり」をマウスでクリックして選択します。

設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
基データとして範囲選択をした次の位置から、赤色で予測値を出力します。
「中止」ボタンをクリックすると、操作を中止します。


出力結果


参考

このプログラムで予測を行う場合の基本的な考え方は、相関係数が最大となるときの(直近のデータからの)データ範囲を選択して予測する方法です。

予測の手順は以下の通りです。
サンプルデータのデータFで説明します。

上のサンプルデータから、「データF」について、相関係数、LIC(線形基準--後述)、回帰分析の切片と係数と、予測値を求めます。

まず1番目のデータから順にを経過日(月・年)のように1・2・3と置き、データとデータ番号との相関係数を求めます。

LICは次の要領で求めます。

LIC: ln(相関係数^2)*n

切片と回帰係数はデータNo.を説明変数(x)、実データ(ここでは「データF」)を被説明変数(目的変数、y)として求めています。

なおそれぞれの指標は、直近から1番目までさかのぼったデータについて求め、古いデータから1つずつ減らしてゆきます。
なおデータ個数が2個の場合だと相関係数は常に1になるので、データの個数が直近から3個になるまで求めます。

データFでは、データ個数が8個あるので、6番目~8番目(直近のデータ)の3個が直近の指標として求めています。

この結果から、LIC・相関係数が最大となるのは、データを全て使用したときです。

予測値は、回帰式に直近のデータの次のデータ番号「9」を代入しています。
10番目(2個先)・11番目(3個先)の予測値を求める場合は、それぞれ10、11を回帰式に代入して求めます。

データDの場合は次のように、No.2~No.7のデータを採用したときの回帰式を採用しています。
予測値は、回帰式に8・9・10……と順に代入しています。


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