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102 行列乗算プログラム

行列乗算プログラムは、2つのデータ行列(A行列とB行列)の乗算をする時に使用します。 

サンプルデータ

まず次のように、2種類の行列を用意します。

102 行列乗算プログラム サンプルデータ 行列


操作手順

アドイン接続した後、メニューの「行列乗算」をクリックすると、次の設定画面が表示されます。

102 行列乗算プログラム 設定画面 行列範囲 ラベル

「データ行列A範囲」は、上の表の水色で塗りつぶした部分をマウスでドラッグして範囲選択します。
処理可能な行列の範囲は、100行×100列以内です。 

「データ行列B範囲」は、↑の表の緑色で塗りつぶした部分をマウスでドラッグして範囲選択します。
処理可能な行列の範囲は、100行×100列以内です。

→ 100行×100列を超える行列の処理に関する可否・料金を問い合わせる(問い合わせフォームへ)

データラベルを含めて範囲選択した場合は、 「AとB行列のラベル」で「共にあり」をクリックして選択します。

「出力先」では、出力を開始したいセル1か所をクリックして選択します。

設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
ここで設定画面を閉じるには、「中止」ボタンをクリックします。


出力結果

102 行列乗算プログラム 出力結果 乗算 積


参考

行列の乗算には制限があります。サンプルデータで示しているように、A行列の列数とB行列の行数は同じでなければなりません。
即ち、次のように計算します。

(a1,b1)=(a1,X1)*(X1,b1)+(a1,X2)*(X2,b1)+(a1,X3)*(X3,b1)+(a1,X4)*(X4,b1)+(a1,X5)*(X5,b1)

これを記号で表現すると、次のようになります。

(a1,b1)=Σ(a1,Xi)*(Xi,b1)

この式でΣ(シグマ)とは、その後の計算結果を合計するという意味です。
またiとは、1から最大の変数の個数、つまりここでは1から5まであることを意味します。
つまりXiに、まず1個目の変数X1の値を代入し計算します。
そしてX2~X5についてもそれぞれ計算し、その結果を合計します。 

 なおこれらA行列・B行列について、B行列*A行列のラベル「共になし」で計算すると、計算結果は次のようになります。

102 行列乗算プログラム 設定画面 行列範囲 ラベルなしの場合

102 行列乗算プログラム 出力結果 ラベルありの場合

ラベル「共にあり」の場合。

102 行列乗算プログラム 設定画面 行列範囲 ラベルありの場合

102 行列乗算プログラム 出力結果 ラベルありの場合

これは、次のような計算をしたことを意味しています。

(X1,X1)=(X1,a1)*(b1,X1)+(X2,a1)*(b1,X2)+(X3,a1)*(b1,X3)+(x4,a1)*(b1,X4)

ラベルありで計算すると、指定の仕方の違いが良くわかります。

→ 100行×100列を超える行列の処理に関する可否・料金を問い合わせる(問い合わせフォームへ)


プログラム開発者の方へ参考情報

プログラム作成で注意すべき点は、ラベルの有無でのデータの読込みと、列数と行数の検査を行うことです。

また、計算結果を出力するときの桁数の処理として、次のように丸める方法はあります。

1) Ans = CDbl(CLng(100000 * AA(i, j)) * 0.00001)

2) Ans = CDbl(CLng(100000 *( AA(i, j)-Fix(AA(i,j)))) * 0.00001) + Fix(AA(i,j))

2)の方法は、整数部分を別出しにして計算しています。大きい数を取り扱う場合に適しています。


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