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502 主成分分析プログラム

主成分分析プログラムは、データの相互関係や寄与率などを分析するのに使用します。
サンプルデータのように商品売上において、その売上に関わる支店の寄与率がわかります。


サンプルデータ・A

*データラベルに任意の色を付けると、その色が、グラフのマーカー(点)にも反映されます。


設定画面・A

アドイン接続を終え、メニューの「主成分分析」をクリックすると、次のように、設定画面が表示されます。

データ行列範囲:

分析をしたい範囲をマウスでドラッグし範囲制定します。
範囲指定できるデータは、最大で100列(変数)×1000行(データセット)以内ですl。

→ 100列・1000行を超える処理に関する可否・料金を問い合わせる(問い合わせフォームへ)

行列ラベル:

データラベルを含めて範囲選択をした場合は、「共にあり」をマウスでクリックして選択します。
データラベルを含む場合は、行と列の両方にデータラベルが必要です。

負荷変数: 

行と列、どちらの変数について負荷量・固有ベクトルを求めるかをクリックして選択します。
行: ↓(この場合は支店名)    列: →(この場合は商品名)

相関分析:

相関係数行列を出力させる場合は、「あり」をマウスでクリックして選択します。
Excelの分析ツールや関数を使わず、プログラムの内部で計算し、出力します。

中間出力:

中間出力を行う場合は、ボックスをマウスでクリックしてチェックを入れます。

グラフ出力:

主成分得点についてグラフ出力を行う場合は、ボックスをマウスでクリックしてチェックを入れます。

出力先:

出力を開始したいセルを1か所マウスでクリックして選択します。

設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
「中止」ボタンをクリックすると、操作を中止します。


出力結果・A

主成分分析結果から、 第1成分は商品B・商品C・商品Aの順となっており、
主成分得点から、支店Eと支店Dが大きく離れています。

第2成分は、商品A・商品B・商品Cの順です。
主成分得点から、支店Eと支店Fが大きく離れていることがわかります。

中間出力を行った場合は、標準化した値と相関係数行列が出力されます。


サンプルデータ・B

別な事例でみてみましょう。


設定画面・B


出力結果・B

主成分分析の結果、売上利益率と資本利益率は、類似の要素であることがわかります。


参考

解法手順は次の通りです。

  • データ行列の読込みと標準化の処理
  • データ行列の相関係数の計算
  • データ行列の共分散行列の計算
  • 固有値と固有ベクトルの計算
  • 相関係数を用いた固有値と固有ベクトル
  • 共分散行列を用いた固有値と固有ベクトル
  • 固有値と寄与率の計算
  • 項目の負荷量の計算
  • 主成分の得点の計算
  • 結果の出力処理
  • 結果のグラフ作成処理 データ行列の読込みと標準化

その他ご案内

本プログラムが紹介されています:

ビジネスで本当に使える超 統計学(村上知也、矢本 成恒・著 秀和システム・刊)

重回帰分析で説明変数が16列を超える場合にお勧め:

501 拡張回帰分析プログラム

説明変数が曜日などのカテゴリーデータ列から成る回帰分析用データの場合:

510 影響度分析プログラム


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